Задание 20 ЕГЭ по математике, профильный уровень с развёрнутым ответом: числа и их свойства. Решаешь на бумаге, открываешь подробный разбор и сверяешься. В пуле 115 задач, за прогон — 5.
На доске записаны числа \(2025\) и \(999\).
а) Верно ли, что число \(2025\) можно представить в виде суммы двух различных натуральных чисел, у которых суммы цифр одинаковы?
б) Верно ли, что число \(999\) можно представить в виде суммы двух различных натуральных чисел, у которых суммы цифр одинаковы?
в) Найдите наименьшее число, которое можно представить в виде суммы шести различных натуральных чисел, суммы цифр которых одинаковы.