Задание 17 ЕГЭ по математике, профильный уровень с развёрнутым ответом: прикладная задача на оптимизацию. Решаешь на бумаге, открываешь подробный разбор и сверяешься. В пуле 68 задач, за прогон — 5.
Вертолёт летит горизонтально на постоянной высоте 60 м со скоростью 16 м/с; проекция его траектории на землю — прямая, перпендикулярная прямому шоссе. По шоссе к точке \(P\), над которой пролетит вертолёт, равномерно движется мотоцикл со скоростью 12 м/с. В начальный момент мотоцикл находится в 116 м от точки \(P\), а проекция вертолёта на землю — в 288 м от шоссе. Через сколько секунд расстояние между вертолётом и мотоциклом будет наименьшим и чему оно равно?