Задание 4 ДВИ МГУ по математике с развёрнутым ответом: уравнения и системы. Решаешь на бумаге, открываешь подробный разбор и сверяешься. В пуле 103 задач, за прогон — 5.
Найдите все тройки действительных чисел \(a, b, c\) из интервала \( (0, \pi/2) \), удовлетворяющих системе
\[ \begin{cases} \sin(a+c)=\sin b-\sin c\cos(a+2c),\\ \cos a=\cos c+\cos b\cos(a+b) \end{cases} \]